Sélection topologique de variables dans un contexte de discrimination

Résumé. En apprentissage automatique, la présence d’un grand nombre de variables explicatives conduit à une plus grande complexité des algorithmes et à une forte dégradation des performances des modèles de prédiction. Pour cela, une sélection d’un sous-ensemble optimal discriminant de ces variables s’avère nécessaire. Dans cet article, une approche topologique est proposée pour la sélection de ce sous-ensemble optimal. Elle utilise la notion de graphe de voisinage pour classer les variables par ordre de pertinence, ensuite, une méthode pas à pas de type ascendante "forward" est appliquée pour construire une suite de modèles dont le meilleur sous-ensemble est choisi selon son degré d’équivalence topologique de discrimination. Pour chaque sous-ensemble, le degré d’équivalence est mesuré en comparant la matrice d’adjacence induite par la mesure de proximité choisie à celle induite par la "meilleure" mesure de proximité discriminante dite de référence. Les performances de cette approche sont évaluées à l’aide de données simulées et réelles. Des comparaisons de sélection de variables en discrimination avec une approche métrique montrent une bien meilleure sélection à partir de l’approche topologique proposée.